مدلسازي كولرهاي گازي معمول در كشور و استخراج مدل بار استاتيكي ا نها

Transcript

1 مدلسازي كولرهاي گازي معمول در كشور و استخراج مدل بار استاتيكي ا نها اميرحسين حاجي ولي مقداد تورانداز كناري محمدصادق سپاسيان مهرداد ستايش نظر پرديس فني و مهندسي شهيد عباسپور دانشگاه شهيد بهشتي تهران ايران چكيده سيستم هاي سرمايشي كه در كشور ايران مورد استفاده قرار ميگيرند در نقاط مختلف متفاوت ميباشند. از جمله اين سيستمها كه عمدتا در مناطق جنوب و شمال كشور به علت ا ب و هواي گرم و مرطوب مورد استفاده قرار مي گيرند كولر گازي مي باشد. در اين مقاله بر مبناي معادلات جبري كولر گازي مدل الكتريكي ا ن استخراج گرديده و سپس بر مبناي روابط مداري بين پارامترهاي ورودي و خروجي مدل استخراج شده در نرم افزار MATLAB/SIMULINK شبيهسازي شده است. سپس با استفاده از مدل شبيهسازي شده و روشهاي موجود براي بدست ا وردن مدل استاتيكي مانند روش برازش منحني مدل استاتيكي كولر گازي معرفي گرديده است. اين مدل مدلي مناسب و دقيق براي بررسي عملكرد كولرهاي گازي براي مطالعات پايداري و استاتيكي مي - باشد. همچنين مدل پيشنهادي قابليت بررسي اثرات بار كولر گازي در مطالعات پايداري ولتاژ شبكه توزيع را دارا ميباشد. واژه هاي كليدي گازي مدلسازي بار. تحليل استاتيكي روش برازش منحني كولر 1. مقدمه در سالهاي اخير مشكل پايداري ولتاژ وابسته به تعداد حوادثي كه در تعدادي از كشورها اتفاق افتاده توجه زيادي را جلب كرده است. بار مي تواند اثر مهمي بر پايداري ولتاژ داشته باشد. ازاينرو امروزه مدل الكتريكي بارها مسي له مهمي در ا ناليز قدرت و كنترل سيستم قدرت ميباشد. مدلهاي - الكتريكي بار پايههاي ا ناليز برنامهريزي عملكرد و محاسبات سيستم قدرت ميباشند. اين موضوع كه مدلهاي مختلف بار نتايج متفاوتي دارند بديهي است. بنابراين مطالعه مدلهاي بار و بررسي پارامترهاي عملي ا نها براي سيستم قدرت امري ضروري است. عرصه ديگري كه ميتوان به اهميت مدل بار در ا نجا پي برد شبكههاي توزيع است. امروزه در بخشهاي خانگي اداري و تجاري با تنوع وسايل الكتريكي و الكترونيكي مدرن ساختار بار شبكههاي توزيع به ميزان قابل توجهي تغيير كرده است. بنابراين ساختار بارهاي مدرن شبكه توزيع از قبيل پمپهاي حرارتي يخچال فريزر لامپهاي تخليهاي وسايل الكترونيكي و كولرهاي گازي بايد شناسايي گردند [1]. يكي از همين بارهاي مدرن كه تاثير مهم و قابل توجهي بر پايداري شبكه توزيع دارد بار كولر گازي ميباشد. لذا بررسي ويژگيهاي بار كولر گازي در مقايسه با ساير بارهاي موجود در شبكه و بررسي اثرات ا ن بر پايداري ولتاژ شبكه توزيع امري ضروري ميباشد. براي رسيدن به اين مهم در اختيار داشتن مدل دقيقي از كولر گازي در شبكههاي توزيع كارگشا خواهد بود. بطور كلي كولرهاي گازي به دو دسته تقسيم ميشوند كه دسته اول كولرهاي گازي معمول(سرعت ثابت) و دسته دوم كولرهاي گازي اينورتري(سرعت متغير) ميباشند. در كولرهاي گازي معمول كمپرسور توسط يك موتور القايي دو فاز به همراه يك خازن راهانداز گردانده ميشود و ظرفيت سرمايش و بازده ثابتي دارد. اين كولرها دماي اتاق را توسط يك ترموستات كه در طي سيكلي منظم خاموش و روشن ميشود ثابت نگه مي - دارند. اما در كولرهاي گازي سرعت متغير كمپرسور توسط يك اينورتر كنترل و بوسيله موتور القايي سه فاز گردانده ميشود. در اين كولرها مصرف

2 RRrRP RRRRP P P مدلسازي كولرهاي گازي معمول در كشور و استخراج مدل بار استاتيكي ا نها انرژي و سرعت موتور كولر متناسب با دماي اناق است و بوسيله يك مبدل فركانسي كه توسط برق تكفاز تغذيه ميگردد كنترل ميشود. مقاله [1] با استفاده از اندازهگيريهاي ا زمايشگاهي و مدلهاي استخراج شده بارهاي جديد را هنگام تغييرات بزرگ ولتاژي بررسي و اثراتشان را بر مطالعات پايداري ولتاژ مورد بحث قرار داده است. اين مقاله اهميت كاربرد مدلهاي دقيق بار بخصوص بارهاي صنعتي بزرگ كه تركيبي از بارهاي گوناگون هستند را نشان ميدهد. در مقاله [2] نتايج مهم و كليدي تستهاي پياده شده توسط سه سازمان BPA) (EPRI, SCE, بر روي تعداد 27 واحد تهويه مطبوع به منظور فهم بهتر و تشخيص رفتار كولرهاي گازي در سيستم قدرت بيان گرديده است. در مرجع [3] يك مدل ديناميكي براي پاسخ يك بار كولر خانگي توسعه داده شده است. كارايي مدل توسط ارزيابي اطلاعات بدست ا مده از ده مشتري مشاركت كننده در ا زمايش اتوماسيون و كنترل در يونان بررسي شده است. مدل سادهاي براي كولرهاي گازي سرعت ثابت و سرعت متغير در [4] معرفي شده و بر پايه اين مدلها پاسخ شبكه به ازاي حالتهاي مختلف ولتاژي بررسي شده است. در مقاله [5] ساختار الكتريكي هر دو نوع كولر گازي معرفي گرديد. سپس نتايج مطالعه اثرات هارمونيكي كولرهاي گازي سرعت متغير با كولر گازي سرعت ثابت مقايسه شد. در اين مرجع به مصرف انرژي بيشتر كولرهاي گازي سرعت ثابت نسبت به نوع ديگر اشاره گرديد. ادامه مقاله حاضر بدين صورت دستهبندي شده است: در بخش دوم مدل رياضي كولر گازي مرسوم در كشور (نوع سرعت ثابت) استخراج شده است. در قسمت سوم با استفاده از معادلات رياضي استخراج شده در قسمت قبل مدل اين كولرها در نرم افزار MATLAB/SIMULINK شبيهسازي گرديده است. در قسمت چهارم با استفاده از ابزار برازش منحني نرم افزار MATLAB به نام CURVE FITTING مدل استاتيكي بار كولر گازي سرعت ثابت استخراج گرديده و در نهايت نتايج حاصله از اين مقاله و اثرات كولرهاي گازي بر پايداري ولتاژ در قسمت ا خر مورد بحث قرار گرفته است. 2. مدل رياضي كولرهاي گازي سرعت ثابت در كولرهاي گازي معمول در كشور كمپرسور توسط يك موتور القايي تك فاز با و يا بدون خازن راهانداز گردانده ميشود. رفتار حالت ماندگار و ديناميكي كولر تحت شرايط ماندگار به صورت يك موتور القايي مدل مي - شود. با اينحال در هنگام توقف موتور به صورت يك كندوكتانس ثابت موازي با راكتانس كه توان اكتيو و راكتيو مصرف ميكند مدل ميشود با توجه به مطالب گفته شده ميتوان رفتار حالت ماندگار موتور.[6] كمپرسور كولر گازي را مشابه عملكرد موتور القايي تك فاز در نظر گرفت اما در شرايط اغتشاش و ناپايداري ولتاژ عملكرد كمپرسور متفاوت بوده و توان بيشتري از شبكه ميكشد و ميتواند موجب فروپاشي ولتاژ گردد شماتيك نوعي اين موتور در شكل 1 نشان داده شده است. مطابق شكل كمپرسور اين كولر گازي توسط يك موتور القايي تكفاز نامتقارن با خازن راهانداز و يك سيم پيچ كمكي گريز از مركز قطع كننده اين كليد هنگامي كه سرعت موتور به.[7] 1 راهاندازي ميشود. 7 الي 8 درصد سرعت نامي مي - رسد عمل ميكند. همچنين كليد هنگام كاهش ولتاژ يا شرايط توقف به حالت اوليه باز ميگردد. C α s ر و ح م α r ر و ح م ی ک م ک ی چ ي پ م ي س β s ر و ح م ر و ت ر β r ر و ح م ی چ ي پ م ي س ی لص ا شكل 1: شماتيك فيزيكي موتور القايي تك فاز نامتقارن سيستم الكتريكي موتور القايي تكفاز نامتقارن در شكلهاي ژ ا ت ل و ی د و ر و 2 و 3 نشان داده شده است. اين سيستم بوسيله معادلات فضاي حالت درجه چهارم كه محور q منطبق بر سيم پيچي اصلي و محور d منطبق بر سيم پيچ كمكي است بيان ميگردد. پارامترهاي بيان شده در شكلهاي 2 و 3 عبارتند از: RRsR و RRSR و LRmSR و VRdsR و VRqsR و VRdrR و :LRlsR مقاومت و اندوكتانس نشتي سيم پيچ اصلي استاتور :LRlSR مقاومت و اندوكتانس نشتي سيم پيچ كمكي استاتور و :LRlrR مقاومت و اندوكتانس نشتي سيم پيچ اصلي رتور و :LRlRR مقاومت و اندوكتانس نشتي سيم پيچ كمكي رتور :LRmsR اندوكتانس مغناطيسي سيم پيچ كمكي و اصلي :irdsr ولتاژ و جريان محور d استاتور :irqsr ولتاژ و جريان محور q استاتور :irdrr ولتاژ و جريان محور d رتور 2

3 VRqrR و :irqrr ولتاژ و جريان محور q رتور ɸRdrR و :ɸRqrR شار محور d و q رتور : ω r سرعت زاويهاي : N S تعداد دور سيم پيچي اصلي و كمكي N s و معادلات (1) و (2) بيانگر ولتاژ محورهاي d و q در طرف استاتور ميباشند: d V qs =Ri s qs + φqs dt d V =R i + φ dt ds S ds ds ( 1) 3

4 شكل : 4 مدل شبيهسازي كولر گازي V aux = av (7) main 4

5 بدست ا وردن مدل استاتيكي بار كولر گازي از مدل چند جملهاي استفاده شده است. اين مدل به صورت معادلات (8) بيان ميگردد. 2 U U P = P ap + bp + c p U U 2 U U Q = Q aq + bq + c q U U 5

6 f(x) = p1*x^7 + p2*x^6 + p3*x^5 + p4*x^4 + p5*x^3 + p6*x^2 + p7*x + p Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = -2/12e-14 (-4/78e-13, 4/284e-13) p2 = 3/923e-11 (-6/598e-1, 7/383e-1) نحوه تغييرات توان اكتيو و راكتيو بر حسب ولتاژ از يكي از ابزارهاي نرم افزار MATLAB به نام CURVE FITTING استفاده شده است. با استفاده از ابزار ذكر شده تغييرات توان اكتيو- ولتاژ شين با استفاده از تابع درجه هفت تخمين زده شده و منحني برازش اطلاعات بصورت شكل 12 بدست ا مده است. p3 = -3/63e-8 (-4/729e-7, 4/117e-7) p4 = 1/39e-5 (-/1324, /1585) p5 = -/3312 (-/2947, /2285) p6 = /539 (-1/93, 2/965) p7 = -41/69 (-133/1, 49/68) p8 = 1493 (1438, 1548) شكل 12: برازش اطلاعات توان اكتيو بر روي تابع نمايي درجه هفت با استفاده از شكل 12 مدل استاتيكي چند جملهاي توان اكتيو با استفاده از تابع چندجملهاي درجه 7 و با دقت تقريبا كامل بدين صورت تخمين زده شده است (بصورت توان اكتيو تابعي از ولتاژ): Linear model Poly7: f(x) = p1*x^7 + p2*x^6 + p3*x^5 + p4*x^4 + p5*x^3 + p6*x^2 + p7*x + p8 Coefficients (with 95% confidence bounds): p1 = -1/58e-14 (-1/363e-14, -7/532e-15) p2 = 2/164e-11 (1/69e-11, 2/638e-11) p3 = -1/873e-8 (-2/173e-8, -1/573e-8) p4 = 8/896e-6 (7/91e-6, 9.882e-6) p5 = -/2511 (-/2688, -/2333) p6 = /4231 (/466, /4396) p7 = -39/76 (-4/38, -39/15) p8 = 2112 (2111, 2112) با استفاده از ابزار ذكر شده تغييرات توان راكتيو- ولتاژ استفاده از تابع درجه هفت تخمين زده شده و منحني برازش اطلاعات بصورت شكل 13 بدست ا مده است. با استفاده از شكل شين نيز با 13 مدل استاتيك چند جملهاي توان راكتيو بدين صورت تخمين زده شده است (بصورت توان راكتيو تابعي از ولتاژ): شكل 13: برازش اطلاعات توان راكتيو بر روي تابع نمايي درجه هفت با استفاده از مدل استاتيكي استخراج شده ميتوان عملكرد كولر گازي سرعت متغير را در حالت پايدار و ماندگار بررسي كرد. در ضمن مدل اراي ه شده براي بررسي عملكرد كولر گازي در شبكه توزيع و بررسي انواع خطاها مناسب ميباشد. 5.نتيجهگيري در اين مقاله مدل استاتيكي كولرهاي گازي مرسوم در كشور به منظور مطالعات استاتيكي ولتاژ سيستم قدرت معرفي گرديد. مدل پيشنهادي با در نظر گرفتن عملكرد بلند مدت و ماندگار موتور كولر و بر پايه معادلات رياضي موتور القايي دو فاز شبيهسازي شد. در مدل شبيهسازي شده با استفاده از ابزارهاي برازش منحني مدل استاتيكي چند جملهاي توانهاي اكتيو و راكتيو بار كولر گازي مرسوم استخراج گرديد. در تمام مراحل شبيه - سازي نمودارهاي مربوط به سرعت موتور ولتاژ توان اكتيو و راكتيو استخراج شدند. مدل پيشنهادي به عنوان مدلي مناسب و دقيق از رفتار بلند Linear model Poly7: 6

7 مدت كولر گازي معمول در كشور براي مطالعات پايداري ولتاژ استاتيكي شبكههاي توزيع قابل استفاده است. منابع [1] L. M. Hajagos, Laboratory measurement and models of modern loads and their effect on voltage stability studies, IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 13, pp , [2] A. M. Gaikwad, R. J. Bravo, D. Kosterev, S. Yang, A. Maitra, P. Pourbeik, B. Agrawal, R. Yinger, D. Brooks, Results of residential air conditioner testing in WECC, Proc. Int. Conf. on Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, pp. 1-9, 28. [3] P. Pourbeik and B. Agrawal, A hybrid model for representing airconditioner compressor motor behavior in power system studies, Proc. Int. Conf. on Power and Energy Society General Meeting - Conversion and Delivery of Electrical Energy in the 21st Century, pp. 1-8, 28. [4] S. M. R. Sanhueza, F. L. Tofoli, F. L. de Albuquerque, J. C. de Oliveira, G. C. Guimaraes, Analysis and Evaluation of Residential Air Conditioners for Power System Studies, IEEE Trans. on Power Systems, Vol. 22, pp , 27. [5] R. S. Wallace, The harmonic impact of variable speed air conditioners on residential power distribution, Proc. Int. Conf. on Applied Power Electronics Conference and Exposition, pp , [6] S. Shao, W. Shi, X. Li, and H. Chen, "Performance representation of variable-speed compressor for inverter air conditioners based on experimental data," International Journal of Refrigeration, vol. 27, pp , 24. [7] J. W. Shaffer, "Air conditioner response to transmission faults," Power Systems, IEEE Transactions on, vol. 12, pp , [8] Y. Kumsuwan, W. Srirattanawichaikul, and P. Premrudeepreechacharn, Analysis of a two-phase induction motor using dynamic model based on Matlab/Simulink, Asian Journal on Energy and Environment, Vol. 11, pp , 21. 7